Né à Pise en 1967, Daniele Boccaccio commence ses études musicales à l'âge de cinq ans, sous la direction de son père. En 1985 il remporte la neuvième édition du Concours National d'Orgue de Noale, le plus jeune vainqueur de la manifestation.
Daniele obtient en 1989 le Diplôme d’orgue et composition organistique avec Mariella Mochi, au Conservatoire « L. Cherubini » de Florence.

Il participe à de nombreux cours de perfectionnement sur J. S. Bach avec Michael Radulescu et sur la musique ancienne avec H. Vogel, M. Torrent-Serra, L.F. Tagliavini et S. Innocenti : justement la rencontre avec Radulescu est un tournant important dans sa vie, puisque il est invité, en 1992, à faire partie de sa classe d'orgue au prestigieux « Universität für Musik und Kunst Darstellende » à Vienne, où il reste jusqu’à 1998.
A Vienne, il suit les cours de clavecin de Gordon Murray et de basse continue de Augusta Campagne, et obtient le diplôme de soliste en orgue et clavecin avec les plus hauts grades, honneurs et distinction et le titre de « Magister Artium », la plus haute expression culturelle accordée par l'État autrichien.  Il reste à ce jour le premier et le seul italien à avoir obtenu les deux diplômes à la fois.

Il publie en suite en allemand la thèse produite pour le diplôme de Magister Artium, « Règles pour accompagner sur la partie » (The Courier, Florence, 1999), un important traité de début  1700 sur la mise en œuvre et la réalisation de la basse continue italienne, intégré et mis en comparaison avec les traités de l'époque.

Daniele a enregistré pour Tactus, en première mondiale, les « Sonates pour violon, pour voix solo » (1652) de Giovanni Antonio Leoni, le premier recueil de sonates entièrement dédiée au violon et basse continue dans l'histoire de la musique, et les « Huit cantates pour Soprano, deux violons et basse » de Domenico Scarlatti depuis le seul manuscrit existant – cet enregistrement ayant décerné en 2000 le « Prix International du Disque Antonio Vivaldi pour la musique italienne ancienne » à Venise.

Daniele Boccaccio a une intense activité nationale et internationale de concerts en tant que soliste et continuiste au clavecin qui l’a amené à enregistrer des musiques en première absolue pour les maisons de disque Amadeus, Bongiovanni, Tactus, Dynamique, Symphonia, Hyperion.

En 1995, il a obtenu une mission d'enseignement en tant que claveciniste dans le département de musique ancienne de Pédagogie musicale de la « Universität für Musik und Kunst Darstellende » à Vienne. Puis il a enseigné Orgue complémentaire au Conservatoire de Musique « L. Perosi » de Campobasso et de 2001 à 2009, il a été professeur d'orgue et composition pour orgue à l'Institut Musical « V. Bellini » de Catane, puis à la « J. Tomadini » à Udine, et en suite au Conservatoire « A. Buzzolla » de Adria.
Actuellement il enseigne Orgue au conservatoire A. Vivaldi de Alessandria.